17．若a和b均为非零实数.则下列不等式中恒成立的是 ( )A．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}≥{^2}$B．$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$C．$(a+b)(——青夏教育精英家教网——

17．若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（　　）

$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}≥{（\frac{a+b}{2}）^2}$

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$

$（a+b）（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）≥4$

$\frac{|a+b|}{2}≥\sqrt{\;|ab|}$

16．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+\sqrt{2}ax+5≥\frac{1}{3}\\{x^2}+\sqrt{2}ax+5≤\frac{7}{2}\end{array}\right.$有唯一解，则实数a=±$\sqrt{3}$．

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x≤0）\\ 4sinx（0＜x≤π）\end{array}$，则集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数是5．

14．在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作锐角α，它的终边与单位圆相交于点A，且点A的横坐标为$\frac{5}{13}$，则$tan（π-\frac{α}{2}）$的值为-$\frac{2}{3}$．

13．已知f（x）=$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$，则${f^{-1}}（{-\frac{π}{2}}）$=0．

12．已知命题p的否命题是“若A?B，则∁_UA∩∁_UB=∁_UB”，写出命题p的逆否命题是若∁_UA∩∁_UB=∁_UB，则A?B．

11．已知函数$f（x）=A（sin\frac{x}{2}cosφ+cos\frac{x}{2}sinφ）（A＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的最大值是2，且f（0）=1．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，f（2A）=$\sqrt{3}$，2bsinC=$\sqrt{2}$c．求△ABC的面积．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥底面ABCD，AD=2，∠DAB=60°，E为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PDE；
（Ⅱ）若PD=2，求点E到平面PAC的距离．

9．（1）已知函数f（x）=ax+lnx，则当a＜0时，f（x）的单调增区间是（0，-$\frac{1}{a}$），f（x）的单调减区间是（-$\frac{1}{a}$，+∞）．
（2）已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x，a≠0，若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

8．已知命题p：幂函数y=x^1-a在（0，+∞）上是减函数；命题q：?x∈R，ax²-ax+1＞0恒成立．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

0 251529 251537 251543 251547 251553 251555 251559 251565 251567 251573 251579 251583 251585 251589 251595 251597 251603 251607 251609 251613 251615 251619 251621 251623 251624 251625 251627 251628 251629 251631 251633 251637 251639 251643 251645 251649 251655 251657 251663 251667 251669 251673 251679 251685 251687 251693 251697 251699 251705 251709 251715 251723 266669