Question

15．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x≤0）\\ 4sinx（0＜x≤π）\end{array}$，则集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数是5．

Answer 1

分析 在同一坐标系中作出函数的图象，由图象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数．

解答 解：在同一坐标系中作出函数的图象，
由图象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素个数是5．
故答案为：5．

点评 本题考查函数的零点与方程根的关系，考察数形结合的数学思想，正确作出图象是关键．