9．已知函数f(x)=|2x-1-1|．的图象,.求证:2a+2c＜4．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=|2^x-1-1|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）若a＜c，且f（a）＞f（c），求证：2^a+2^c＜4．

8．下列函数中，与函数y=-x的奇偶性，单调性都相同的是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

7．已知2sinα+cosα=0，则2cos²α-sin2α的值为（　　）

6．已知集合A={x|2x²-x-1≤0}，集合B={x|y=$\frac{2ln（{3}^{x}-1）}{（x-1）^{2}}$}，则A∩B=（　　）

5．△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a²+c²-b²=$\sqrt{2}$ac．
（1）求角B的大小；
（2）若A=75°，b=2，求边a的长．

4．函数f（x²-3）=log₂$\frac{{x}^{2}+6}{{x}^{2}+1}$，函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=2^x．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求关于x的方程g（x）=f（1）+a在实数集R内有解，求实数a的取值范围．

3．已知$\frac{sinα}{|sinα|}$+$\frac{|cosα|}{cosα}$+$\frac{tanα}{|tanα|}$+$\frac{|tanα|}{tanα}$=0，确定sin（cosα）•tan（sin$\frac{α}{2}$）的符号．

2．函数f（x）对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
（1）证明函数f（x）是R上的单调减函数；
（2）解关于x的不等式$\frac{1}{2}$f（-2x²）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（4x）-f（-2）．

1．已知函数g（x）=x+1，x∈[0，2]，f（x）=x²+mx+2．
（1）若方程f（x）=-$\frac{1}{2}$m有两个实根x₁，x₂，求x₁²+x₂²的取值范围；
（2）若函数F（x）=f（x）-g（x）有两个零点，求m的取值范围．

20．写出下列函数的单调区间：
（1）y=-$\frac{2}{3}$cosx；
（2）y=sin（x-$\frac{π}{4}$）．

0 251509 251517 251523 251527 251533 251535 251539 251545 251547 251553 251559 251563 251565 251569 251575 251577 251583 251587 251589 251593 251595 251599 251601 251603 251604 251605 251607 251608 251609 251611 251613 251617 251619 251623 251625 251629 251635 251637 251643 251647 251649 251653 251659 251665 251667 251673 251677 251679 251685 251689 251695 251703 266669