9．已知函数f(x)=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$.求:(1)求它的定义域,+f的值．+f+f(-3)的值．——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求：
（1）求它的定义域；
（2）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）的值．
（3）f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（-2）+f（-3）的值．

8．讨论函数f（x）=log_a（3x²-2x-1）的单调性．

7．已知函数f（x）=log_a（x-1）+x-3的图象经过点（5，4）
（1）求实数a的值；
（2）求证：f（x）在其定义域内有且只有一个零点．

6．已知f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）²-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈[2，4]，试求f（x）的最大值与最小值．

5．极坐标方程为ρ=2cosθ和ρ=4sinθ的两个圆的圆心距离为$\sqrt{5}$．

4．已知函数f（x）=e^x-ax²-bx-1，其中a，b∈R，e是自然对数的底数，若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，求实数a的取值范围．

3．已知函数f（x）=x³-x．
（Ⅰ）求f（x）在区间[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（2，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围．

2．设a，b∈R，已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x＜2}\\{lo{g}_{16}x，x≥2}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0有且只有7个不同实数根，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$）．

1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|，（x＞0）}\end{array}\right.$，则函数y=f[f（x）]-1的零点个数是7．

20．若对任意x∈R，|x-2|+|x+3|≥a²-4a恒成立，则实数a的取值范围是[-1，5]．

0 251487 251495 251501 251505 251511 251513 251517 251523 251525 251531 251537 251541 251543 251547 251553 251555 251561 251565 251567 251571 251573 251577 251579 251581 251582 251583 251585 251586 251587 251589 251591 251595 251597 251601 251603 251607 251613 251615 251621 251625 251627 251631 251637 251643 251645 251651 251655 251657 251663 251667 251673 251681 266669