15．如图.墙上有一壁画.最高点A离地面4米.最低点B离地面2米．观察者从距离墙x米.离地面高a米的C处观赏该壁画.设观赏视角∠ACB=θ．(1)若a=1.5.问:观察者离墙多远时.视角θ最大?(2)——青夏教育精英家教网——

如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．
（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？
（2）若tanθ=$\frac{1}{2}$，当a变化时，求x的取值范围．

14．已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+43}{n+4}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$为（　　）

13．已知实数x，y满足ln（2^x+2^y）=0，则x+y的取值范围是（-∞，-2]．

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如图的茎叶图所示．
（1）分别在甲乙的5次成绩中任取一次，至少有一个成绩高于80的概率；
（2）若将频率视为概率，对学生甲和乙在今后的两次英语口语竞赛成绩进行预测，记两人成绩都高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

11．已知函数f（x）=e^x-1+x-2（e为自然对数的底数）．g（x）=x²-ax-a+3．若存在实数x₁，x₂，使得f（x₁）=g（x₂）=0．且|x₁-x₂|≤1，则实数a的取值范围是[2，3]．

10．（1）若f（x）+f（$\frac{x-1}{x}$）=1+x，求f（x）；
（2）若2f（x）+f（1-x）=1+x，求f（x）．

9．已知直线l过点（1，1）和（0，3），第一象限的点A（a，b）落在直线l上，则$\frac{2a+b}{ab}$的最小值为$\frac{8}{3}$．

8．在△ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（　　）

[$\frac{π}{3}$，π）

[$\frac{π}{6}$，π）

（0，$\frac{π}{3}$]

（0，$\frac{π}{6}$]

7．已知数列{a_n}满足a${\;}_{n+1}^{2}$=a_na_n+2（n∈N^*），且32a₈-a₃=0，记S_n是数列{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{a}_{1}-{S}_{3}}$的值为（　　）

-$\frac{21}{8}$

6．设△ABC的∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积S=$\frac{1}{4}$（3b²+7c²-2a²），则cos∠A=[-$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$]．

0 251476 251484 251490 251494 251500 251502 251506 251512 251514 251520 251526 251530 251532 251536 251542 251544 251550 251554 251556 251560 251562 251566 251568 251570 251571 251572 251574 251575 251576 251578 251580 251584 251586 251590 251592 251596 251602 251604 251610 251614 251616 251620 251626 251632 251634 251640 251644 251646 251652 251656 251662 251670 266669