5．给出下面的四个命题:①函数$y=|{sin}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$②函数$y=sin$在区间$[{0.\frac{π}{3}})$上单调递减③$x=\frac{5π}{4}$——青夏教育精英家教网——

5．给出下面的四个命题：
①函数$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函数$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在区间$[{0，\frac{π}{3}}）$上单调递减
③$x=\frac{5π}{4}$是函数$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的图象的一条对称轴．
④函数$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若对任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为2π
其中正确的命题个数（　　）

4．f（x）是偶函数且在[0，+∞）上是减函数，且f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{2}$，1）

（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

（$\frac{1}{2}$，2）

（0，1）∪（2，+∞）

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，则f（2011）等于（　　）

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则tanθ=（　　）

$-\frac{5}{12}$

1．下列大小关系正确的是（　　）

	A．	$log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$		B．	${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$
	C．	$log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$		D．	${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（　　）

$±\frac{3}{5}$

19．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（-4，2），则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={1，3，4，5}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

{3，4，5，6}

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$．
（1）求椭圆C的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标；
（2）已知椭圆C上一点P到左焦点的距离为4，求点P到右准线的距离．

16．椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点为F₁，F₂，有下列研究问题及结论：
①曲线$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}={1_{\;}}（k＜9）$与椭圆C的焦点相同；
②双曲线的焦点是椭圆C 的长轴的端点，顶点是椭圆C的焦点，则其标准方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$；
③若点P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．
④过椭圆C的右焦点F₂且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，则k=$\frac{5}{6}$．
则以上研究结论正确的序号是①②③．

0 251451 251459 251465 251469 251475 251477 251481 251487 251489 251495 251501 251505 251507 251511 251517 251519 251525 251529 251531 251535 251537 251541 251543 251545 251546 251547 251549 251550 251551 251553 251555 251559 251561 251565 251567 251571 251577 251579 251585 251589 251591 251595 251601 251607 251609 251615 251619 251621 251627 251631 251637 251645 266669