已知$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{}&{}\end{array}}\right.$.则fA．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，则f（2011）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用分段函数求出函数的周期，然后求解函数值即可．

解答解：$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，
x＞6时，函数是周期函数，周期为2．
f（2011）=f（2009）=f（2007）=…=f（5）=5-5=0．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

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14．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为A₁A的中点，则直线D₁F与CE的位置关系是异面．（填平行、异面、相交三者之一）

11．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的离心率为$\frac{m}{2}$，抛物线y²=mx的焦点为F，点p（2，y₀）（y₀＞0）在此抛物线上，M为线段PF的中点，则点M到该抛物线的准线的距离为$\frac{5}{2}$．

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={1，3，4，5}，则集合（∁_UA）∩B=（　　）

8．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-3，2），则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AB}$=-2．

15．记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，{b_n}，n，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{x_n}满足x₁=a，${x_{n+1}}=[\frac{{{x_n}+[\frac{a}{x_n}]}}{2}]（n∈{N^*}）$，现有下列命题：
①当a=5时，数列{x_n}的前3项依次为5，3，2； ②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n=x_k；
③当n≥1时，x_n＞$\sqrt{a}$-1； ④对某个正整数k，若x_k+1≥x_k，则${x_n}=[\sqrt{a}]$．
其中的真命题有①③④．（写出所有真命题的编号）

12．已知函数f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的值域为[2，4]，求函数f（x）的定义域．

13．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+2x{f^'}（{2015}）+2015lnx$，则f′（2015）=（　　）

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