题目内容

1．下列大小关系正确的是（　　）
A．$log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$B．${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$
C．$log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$D．${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$

分析 判断三个数的大小范围，即可判断选项．

解答 解：∵$lo{g}_{4}^{0.3}＜1，0．{4}^{3}∈（0，1），{3}^{0.4}＞1$，∴$lo{g}_{4}^{0.3}＜0．{4}^{3}＜{3}^{0.4}$．
故选：A．

点评 本题考查对数与指数式的大小比较，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．函数y=2sin（$\frac{π}{3}x+1$）的最小正周期是6．
12．若y=15sin[$\frac{π}{6}$（x+1）]表示一个振动，则这个振动的初相是$\frac{π}{6}$．
9．如图，动点M在圆x2+y2=8上，A（2，0）为一定点，则∠OMA的最大值为$\frac{π}{4}$．
16．椭圆C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：
①曲线$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}={1_{\;}}（k＜9）$与椭圆C的焦点相同；
②双曲线的焦点是椭圆C 的长轴的端点，顶点是椭圆C的焦点，则其标准方程为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$；
③若点P为椭圆上一点，且满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．
④过椭圆C的右焦点F2且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，则k=$\frac{5}{6}$．
则以上研究结论正确的序号是①②③．
6．单位圆中面积为2的扇形所对的圆心角的弧度数为4．
13．已知角α的终边过点P（-3，4），则cosα=（　　）
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{3}$
10．已知关于x的方程$\frac{lg（x-a）}{lgx-lg3}$=2．
（1）当a=1时，解此方程；
（2）若方程仅有一个实数解，求a的取值的范围，并求此解．
11．在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，求这个数列的第四项及它的通项公式．

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