7．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1的图象表示曲线C.则以下命题中甲:曲线C为椭圆.则1＜t＜4, 乙:若曲线C为双曲线.则t＞4或t——青夏教育精英家教网——

7．方程$\frac{{x}^{2}}{4-t}$+$\frac{{y}^{2}}{t-1}$=1的图象表示曲线C，则以下命题中
甲：曲线C为椭圆，则1＜t＜4；乙：若曲线C为双曲线，则t＞4或t＜1；
丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜$\frac{5}{2}$．
正确的有（　　）

6．已知直线m⊥平面α，直线n在平面β内，给出下列四个命题：①α∥β⇒m⊥n；②α⊥β⇒m∥n；③m⊥n⇒α∥β；④m∥n⇒α⊥β，其中真命题的个数是（　　）

5．已知P（-1，1），Q（2，2），若直线l：y=mx-1与射线PQ（P为端点）有交点，则实数m的取值范围是m≤-2或m＞$\frac{1}{3}$．

4．若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是$\frac{3}{10}$．（结果用数值表示）

3．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n满足2S_n²-（3n²-n-4）S_n-2（3n²-n）=0，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令b_n=$\frac{3}{{a}_{n}+2}$，证明：对一切正整数n，有b₁b₂+b₂b₃+b₃b₄+…+b_nb_n+1＜1．

在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取x名参赛同学的成绩（得分的整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图，画出频率分布折线图；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取2人，则她们不在同一组别的概率是多少？

1．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{12}$），x∈R．
（1）求f（$\frac{7π}{12}$）的值；
（2）若cosθ=$\frac{3}{5}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，0），求f（2θ-$\frac{π}{3}$）．

20．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$给定．若P（x，y）为D上动点，点A的坐标为（1，3），则z=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值是12．

19．已知等差数列{a_n}，满足a₅+a₇=6，则此数列的前11项的和S₁₁=33．

18．在直角坐标系平面中，已知点P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），其中n是正整数，对于平面上任意一点A₀，记A₁为A₀关于点P₁的对称点，A₂为A₁关于点P₂的对称点，…，A_n为A_n-1关于点P_n的对称点，则对任意偶数n，用n表示向量$\overrightarrow{{A}_{0}{A}_{n}}$的坐标为（　　）

（n，$\frac{4（{2}^{n}-1）}{3}$）

（n，$\frac{{2}^{n+2}}{3}$）

（$\frac{n}{2}$，$\frac{2（{2}^{n}-1）}{3}$）

（$\frac{n}{2}$，$\frac{{2}^{n+1}}{3}$）

0 251400 251408 251414 251418 251424 251426 251430 251436 251438 251444 251450 251454 251456 251460 251466 251468 251474 251478 251480 251484 251486 251490 251492 251494 251495 251496 251498 251499 251500 251502 251504 251508 251510 251514 251516 251520 251526 251528 251534 251538 251540 251544 251550 251556 251558 251564 251568 251570 251576 251580 251586 251594 266669