题目内容
4．若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是$\frac{3}{10}$．（结果用数值表示）分析 先求出五个人排成一排，基本事件总数，再求出甲乙两人之间仅有一人包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出甲乙两人之间仅有一人的概率．
解答 解：五个人排成一排，基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$=120，
甲乙两人之间仅有一人包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{C}_{3}^{1}{A}_{3}^{3}$=36，
∴甲乙两人之间仅有一人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{120}$=$\frac{3}{10}$．
故答案为：$\frac{3}{10}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
练习册系列答案
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14．一菱形土地的面积为$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2$\sqrt{6}$ |
12．函数f（x）=sinx+$\frac{1}{lnx}$的定义域是（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （e，+∞） | C． | （0，1）∪（1，+∞） | D． | （1，e）∪（e，+∞） |
13．对任意x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式tanx•f（x）＜f′（x）恒成立，则下列不等式错误的是（ ）
| A． | f（$\frac{π}{3}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$） | B． | f（$\frac{π}{3}$）＞2cos1•f（1） | C． | f（$\frac{π}{4}$）＜2cos1•f（1） | D． | f（$\frac{π}{4}$）＜$\frac{\sqrt{6}}{2}$f（$\frac{π}{6}$） |