17．判断下列函数的零点个数．=x2-7x+12, =x2-$\frac{1}{x}$．——青夏教育精英家教网——

17．判断下列函数的零点个数．
（1）f（x）=x²-7x+12；
（2）f（x）=x²-$\frac{1}{x}$．

16．已知函数f（x）=3^x-3^|x|，若3^tf（2t）-mf（t）≥0对于t∈[-2，-1]恒成立，则实数m范围是（　　）

[$\frac{1}{9}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{9}$]

[$\frac{10}{9}$，+∞）

（-∞，$\frac{10}{9}$]

15．讨论函数y=（ax-1）（x-2）（a∈R）的零点．

14．一菱形土地的面积为$\sqrt{3}$平方公里，菱形的最小角为60度，如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，问正方形土地边长最小为多少公里（　　）

13．函数y=-x²、y=$\frac{1}{x}$、y=2x+1、y=$\sqrt{x}$在x=1附近（△x很小时），平均变化率最大的一个是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

12．已知函数f（x）=1-$\frac{4}{2{a}^{x}+a}$（a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）当x∈（0，1]时，有tf（x）≥4^x-2^x+2+3恒成立，求实数t的取值范围．

11．对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对于任意的x∈[m，n]，都有|f（x）-g（x）|≤1恒成立，则称f（x）与g（x）在区间[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的，现有函数f₁（x）=log_a（x-3a），f₂（x）=log_a$\frac{1}{x-a}$（a＞0，a≠1）给定一个区间[a+2，a+3]．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，判断f₁（x）与f₂（（x）在区间[a+2，a+3]上是否是接近的，并说明理由；
（2）若f₁（x）与f₂（x）在区间[a+2，a+3]上是接近的，求实数a的取值范围．

10．定义在（0，+∞）上的函数f（x），如果对任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x），（k≥2，k∈N⁺）成立，则称f（x）为k阶缩放函数．
（1）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）=1+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，求f（2$\sqrt{2}$）的值；
（2）已知函数f（x）为二阶缩放函数，且当x∈（1，2]时，f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$，求证：函数y=f（x）-x在（1，+∞）上无零点；
（3）已知函数f（x）为k阶缩放函数，且当x∈（1，k]时，f（x）的取值范围是[0，1），求f（x）在（0，kⁿ⁺¹]（n∈N）上的取值范围．

9．函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x-m|＜$\frac{1}{2}$时，有f（x）=m．
（1）求函数f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象；
（2）若数列a_n=2+10•（$\frac{2}{5}$）ⁿ，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n．

8．已知两个不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$，$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$，$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和3个$\overrightarrow{b}$排列而成，记S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中
（1）S有5个不同的值；（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$则S_min与|$\overrightarrow{a}$|无关；（3）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$则S_min与|$\overrightarrow{b}$|无关；（4）若|$\overrightarrow{b}$|＞4|$\overrightarrow{a}$|，则S_min＞0；（5）若|$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，S_min=8|$\overrightarrow{a}$|²，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$．正确的是（　　）

0 251393 251401 251407 251411 251417 251419 251423 251429 251431 251437 251443 251447 251449 251453 251459 251461 251467 251471 251473 251477 251479 251483 251485 251487 251488 251489 251491 251492 251493 251495 251497 251501 251503 251507 251509 251513 251519 251521 251527 251531 251533 251537 251543 251549 251551 251557 251561 251563 251569 251573 251579 251587 266669