18．已知集合A={x|$\sqrt{x-2}$=0}.B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.(Ⅰ)若A∩B={2}.求实数a的值,(Ⅱ)若A∪B=A.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

18．已知集合A={x|$\sqrt{x-2}$=0}，B={x|x²+2（a+1）x+（a²-5）=0}，
（Ⅰ）若A∩B={2}，求实数a的值；
（Ⅱ）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

17．已知点B坐标为（-1，0），点A在圆（x-5）²+y²=16上运动，
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）点C（1，a），若过点C且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．

16．已知圆O：x²+y²=4，直线l：mx+y-m-$\sqrt{3}$=0．
（1）直线l恒过定点P，求点P的坐标及原点O到直线l的距离的最大值．
（2）当m=$\sqrt{3}$时，判断直线l与圆O是否相交？若相交，求相交弦的长度．

15．点P（a，3）到直线4x+3y-1=0的距离为4，且在直线2x+y-3=0的下方区域内，则a=（　　）

14．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是增函数；
（2）解不等式f（x²-1）+f（3-3x）＜0．

13．若${x^2}+\frac{1}{2}mx+k$是一个完全平方式，则k=$\frac{1}{16}{m}^{2}$．

12．已知直角梯形ABCD如图1所示，CD=2，AB=4，AD=2，线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线交l，当点P从点A运动到点B时，记AP=x，l截直角梯形的左边部分面积为S（x），
（1）试写出S（x）关于x的函数，并在图2中画出函数图象．
（2）当点P位于何处时，S（x）为直角梯形ABCD面积的$\frac{3}{4}$？

11．计算下列式子的值：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-2×{（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}}+[{（0.5）^{-2}}-2]×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}+{（π-1）^0}$
（2）log₉16•lg3+lg25．

10．不等式${（\frac{1}{4}）^x}-{（\frac{1}{2}）^x}-m＜0$对任意x∈[-1，2]恒成立，则m的取值范围是m＞2．

9．以F₁（0，-1），F₂（0，1）为焦点的椭圆C过点P（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1），则椭圆C的方程为$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$．

0 251308 251316 251322 251326 251332 251334 251338 251344 251346 251352 251358 251362 251364 251368 251374 251376 251382 251386 251388 251392 251394 251398 251400 251402 251403 251404 251406 251407 251408 251410 251412 251416 251418 251422 251424 251428 251434 251436 251442 251446 251448 251452 251458 251464 251466 251472 251476 251478 251484 251488 251494 251502 266669