Question

13．若${x^2}+\frac{1}{2}mx+k$是一个完全平方式，则k=$\frac{1}{16}{m}^{2}$．

Answer 1

分析 通过配方即可得出．

解答 解：∵${x^2}+\frac{1}{2}mx+k$=$（x+\frac{1}{4}m）^{2}$+k-$\frac{1}{16}{m}^{2}$是一个完全平方式，
∴k-$\frac{1}{16}{m}^{2}$=0．
∴k=$\frac{1}{16}{m}^{2}$．
故答案为：$\frac{1}{16}{m^2}$．

点评 本题考查了配方法、完全平方式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．