10．如图.在三棱锥P-ABC中.PA⊥底面ABC.PA=AB.∠ABC=60°.∠BCA=90°.点D.E分别在棱PB.PC上.且DE∥BC．平面ADE∩平面ABC=l．(1)求证:DE∥l,(2)——青夏教育精英家教网——

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC．平面ADE∩平面ABC=l．
（1）求证：DE∥l；
（2）求证：DE⊥平面PAC；
（3）若二面角A-DE-P为直二面角，求PE：PC的值．

如图，己知L、K分别是△ABC的边AB、AC的中点．△ABC的内切圆⊙l分别与边BC、CA切于点D、E．求证：KL、DE的交点在∠ABC的角平分线上．

8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）二面角A-B₁C-A₁的大小
（2）平面A₁DC₁平面A₁D₁DA所成角的正切值．

7．如图在三棱锥S-ABC中，SC⊥面ABC，AC⊥BC，且SC=AC=BC，求二面角S-AB-C的余弦值．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）．
（1）求证：平面CDB₁⊥平面ADD₁A₁；
（2）若直线AA₁与平面AB₁C所成角的正弦值为$\frac{6}{7}$，求四面体B-AB₁C的体积．

如图，过圆O外一点M作圆的切线，切点为A，过A作AP⊥OM于P．
（1）求证：OM•OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．求证：∠OKM=90°．

直角三角形ABC的直角顶点为C，且AC=3cm，BC=4cm，P为斜边AB上一点，PQ平行于AC且交BC于点Q，PM平行于BC且交AC于点M，问点P在边AB何处时，矩形PQCM的面积最大？最大面积是多少？

四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，面PAD⊥面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD=2，AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$．
①求证：QB⊥面PAD；
②求二面角Q-PA-B的正切值．

2．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
（1）求A；
（2）当a=$\sqrt{7}$，b=2时，求△ABC的面积．

1．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（-3，0），C（1，1）
（1）求点C到直线AB的距离；
（2）求AB边的高所在直线的方程．

0 251265 251273 251279 251283 251289 251291 251295 251301 251303 251309 251315 251319 251321 251325 251331 251333 251339 251343 251345 251349 251351 251355 251357 251359 251360 251361 251363 251364 251365 251367 251369 251373 251375 251379 251381 251385 251391 251393 251399 251403 251405 251409 251415 251421 251423 251429 251433 251435 251441 251445 251451 251459 266669