10．如图.在正三棱锥A-BCD中.E.F分别是AB.BC的中点.EF⊥DE且BC=2.则正三棱锥A-BCD的体积是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

如图，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE且BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

9．直线x-2y+2=0经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞0，b＞0）的两个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知抛物线D：y=x²+$\frac{1}{4}$，点M在抛物线D上运动，直线l：y=x+m（m∈[-$\sqrt{2}$，-1]）交椭圆C于点N，P，求△MNP面积的最小值．

8．矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D₁AE的位置，使平面D₁AE⊥平面ABCE．

（1）求证：BE⊥D₁A；
（2）求四棱锥D₁-ABCE的体积．

7．不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集为{x|x＜-3或x＞1}．

6．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，求$\frac{BD}{DA}$．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁，E，F分别是CC₁，BC的中点．
（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求锐二面角B₁-AE-F的余弦值．

在正棱柱ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，若E，F分别为线段A₁D₁，CC₁的中点．求：
（1）直线EF与平面ABB₁A₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{182}}{14}$．
（2）二面角A₁-DB-C₁的余弦值；
（3）二面角A₁-DB-C的余弦值．

已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=1，BC=$\sqrt{3}$．
（1）求二面角P-BD-A的正切值；
（2）求二面角B-PD-A的正切值．

2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinπx-sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求y=f（x）的正零点；
（2）设f（x）的所有正零点依次组成数列{a_n}，数列{b_n}满足b₁=0，b_n+1-b_n=a_n，n∈N^*，求{b_n}的通项公式．

如图，AA₁B₁B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA₁=AB=2．
（1）求证：平面AA₁C⊥平面BA₁C．
（2）求几何体A₁-ABC的体积V的最大值．

0 251263 251271 251277 251281 251287 251289 251293 251299 251301 251307 251313 251317 251319 251323 251329 251331 251337 251341 251343 251347 251349 251353 251355 251357 251358 251359 251361 251362 251363 251365 251367 251371 251373 251377 251379 251383 251389 251391 251397 251401 251403 251407 251413 251419 251421 251427 251431 251433 251439 251443 251449 251457 266669