20．已知△ABC中.AB=AC.D是△ABC外接圆劣弧$\widehat{AC}$上的点.延长BD至E．(1)求证:AD的延长线平分∠CDE,(2)若∠BAC=30°.△ABC中BC边上的高为1+$——青夏教育精英家教网——

已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧$\widehat{AC}$上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC外接圆的面积．

19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$+$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1的焦距为（　　）

	A．	16		B．	8
	C．	4		D．	不确定，与k值有关

如图，△ABC内接于圆O，AE平分∠BAC交BC于点D，连接BE．
（1）求证：$\frac{AE}{AC}$=$\frac{BE}{DC}$；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AD•AE，求证：BA⊥AC．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=$\frac{π}{3}$，对角面A₁ACC₁为矩形，平面A₁ACC₁⊥平面ABCD，CC₁=1．
（1）证明：BC⊥平面A₁ACC₁；
（2）点M在线段A₁C₁上运动，当M点在什么位置时，几何体B₁-AMB的体积为$\frac{\sqrt{3}}{12}$？

16．已知F₁，F₂分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为以双曲线的焦距2c为直径的圆与双曲线的一个交点，若△PF₁F₂面积的最小值为$\frac{1}{2}$a²，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]

[$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）

如图，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小，并证明你的结论．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数为122°．

已知如图：四边形ABCD是矩形，BC⊥平面ABE，且AE=EB=BC=2，点F为CE上一点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求二面角C-DE-A的余弦值．

12．已知F₁，F₂分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{m}$=1（9＞m＞0）的左右焦点，P是该椭圆上一定点，若点P在第一象限，且|PF₁|=4，PF₁⊥PF₂．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求点P的坐标．

如图，已知AC，BD为圆O的任意两条直径，直线AE，CF是圆O所在平面的两条垂线，且线段AE=CF=$\sqrt{2}$，AC=2．
（Ⅰ）证明AD⊥BE；
（Ⅱ）求多面体EF-ABCD体积的最大值．

0 251258 251266 251272 251276 251282 251284 251288 251294 251296 251302 251308 251312 251314 251318 251324 251326 251332 251336 251338 251342 251344 251348 251350 251352 251353 251354 251356 251357 251358 251360 251362 251366 251368 251372 251374 251378 251384 251386 251392 251396 251398 251402 251408 251414 251416 251422 251426 251428 251434 251438 251444 251452 266669