20．甲船在湖中B岛的正南A处.AB=3km.甲船以8km/h的速度向正北方向航行.同时乙船自B岛出发.以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去.则行驶15分钟时.两船的距离是( )A．$\sqrt——青夏教育精英家教网——

20．甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船自B岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15分钟时，两船的距离是（　　）

$\sqrt{13}\;km$

$\sqrt{19}\;km$

$\sqrt{10-3\sqrt{3}}\;km$

19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到它的一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离为2或22．

18．圆心在抛物线y²=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）

	A．	x²+y²-x-2y-$\frac{1}{4}$=0，		B．	x²+y²+x-2y+1=0，
	C．	x²+y²-x+1=0，		D．	x²+y²-x-2y+$\frac{1}{4}$=0，

如图是某几何体的三视图，
（1）你能想象出它的几何结构并画出它的直观图吗？
（2）根据三视图的有关数据（单位：mm），计算这个几何体的表面积．

已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，主视图与左视图是边长为1的正三角形，则其全面积是（　　）

各棱长都为2的四棱锥，底面ABCD是正方形，将侧面PBC水平放置，则这个几何体的俯视图的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3$\sqrt{2}$海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两艘轮船之间的距离多少海里？

13．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，且过点$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）斜率为k且过点P（1，2）的直线l与双曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）在（2）的条件下，试判断以Q（1，1）为中点的弦是否存在？若存在，求出其所在直线的方程；若不存在，说明理由．

12．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且经过定点$P（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（x+1）交椭圆C于A，B两点，求线段AB的长．

11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为边作正△MF₁F₂，若双曲线恰好平分该三角形的另两边，则双曲线的离心率为（　　）

0 251205 251213 251219 251223 251229 251231 251235 251241 251243 251249 251255 251259 251261 251265 251271 251273 251279 251283 251285 251289 251291 251295 251297 251299 251300 251301 251303 251304 251305 251307 251309 251313 251315 251319 251321 251325 251331 251333 251339 251343 251345 251349 251355 251361 251363 251369 251373 251375 251381 251385 251391 251399 266669