12．如图.程序的循环次数为3次．——青夏教育精英家教网——

12．如图，程序的循环次数为3次．

11．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数$\overline{x}$=2.5，$\overline{y}$=3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为（　　）

$\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.5

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4

10．函数$sinhx=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$称为“双曲正弦函数”，类似地，函数$coshx=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$称为“双曲余弦函数”．
（Ⅰ）判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是②．（填写序号）
①sinh²x+cosh²x=1；
②sinh2x=2sinhx•coshy；
③cosh2x=cosh²x-sinh²x．
（Ⅲ）请合理定义“双曲正切函数”y=tanhx，写出用tanhx表示tanh2x的恒等变形式，并证明之．

9．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x}&{x＞0}\\{{{log}_2}（1-x）}&{x≤0}\end{array}}\right.$，且对任意x∈R，x≠0，f（ax）＜f（x）恒成立，则实数a的取值范围是0＜a＜1．

8．已知直线l的方向向量是$\overrightarrow m$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则下列命题正确的是（　　）

若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l∥α

若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l⊥α

若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l∥α

若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l⊥α

7．若空间向量$\overrightarrow a=（1，2，3）$，$\overrightarrow b=（x+y，y+z，z+x）$满足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow b$，则一定有（　　）

$\overrightarrow b=\overrightarrow 0$

6．设a，b，c都是正数，证明不等式$\frac{{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{{b}^{2}}{c+a}$+$\frac{{c}^{2}}{a+b}$$≥\frac{1}{2}$（a+b+c）当且仅当a=b=c时取等号．

5．已知函数y=lg（x²-x+k）的定义域为R，则k的取值范围是（$\frac{1}{4}$，+∞），．

4．已知（t²-4）¹⁰=a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³+…a₂₀t²⁰
（1）求a₂的值；
（2）求a₁+a₃+a₅+…a₁₉的值；
（3）求a₀+a₂+a₄+…a₂₀的值．

3．若函数f（x）不是常函数，且对?a，b∈R，有f（a+b）+f（a-b）=2f（a）f（b）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）为偶函数；
（3）求证：若f（2）=1，f（1）≠1，则对?x∈R有f（x+2）=f（x）．

0 251187 251195 251201 251205 251211 251213 251217 251223 251225 251231 251237 251241 251243 251247 251253 251255 251261 251265 251267 251271 251273 251277 251279 251281 251282 251283 251285 251286 251287 251289 251291 251295 251297 251301 251303 251307 251313 251315 251321 251325 251327 251331 251337 251343 251345 251351 251355 251357 251363 251367 251373 251381 266669