题目内容
8.已知直线l的方向向量是$\overrightarrow m$,平面α的法向量是$\overrightarrow n$,则下列命题正确的是( )A. | 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,则l∥α | B. | 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,则l⊥α | C. | 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,则l∥α | D. | 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,则l⊥α |
分析 A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,由线面垂直的判定定理可得:l⊥α,即可判断出正误;
B.由A可知正确;
C.由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,利用线面平行的判定定理可得:l∥α或l?α,即可判断出正误;
D.由C可知不正确.
解答 解:A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,则l⊥α,因此不正确;
B.由A可知正确;
C.由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,则l∥α或l?α,因此不正确;
D.由C可知不正确.
故选:B.
点评 本题考查了空间线面位置关系及其判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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