12．设i是虚数单位.2.2i.cosα+isinα分别对应复平面内的点A.B.C.O为坐标原点.|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqr——青夏教育精英家教网——

12．设i是虚数单位，2、2i、cosα+isinα（0＜α＜π）分别对应复平面内的点A、B、C，O为坐标原点，|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$．
（1）求α的值；
（2）求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角．

11．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足 2acosC=2b-c．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

10．已知函数f（x）=x²-2x+a1nx．a∈R．
（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y-1=0平行，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若a＞0，函数g（x）=f（x）+2x+2a|lnx-1|，求函数g（x）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上的最小值．（注：e是自然对数的底数．）

9．已知函数f（x）=x³-x，如果过点（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，则m的取值范围是（-1，0）．

8．在△ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c成等比数列，且（2a-c）cosB=bcosC
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$．

7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1）=1，且对于任意的x＞0，f′（x）＜x恒成立，则不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{2}$的解集为（　　）

（-∞，-1）∪（1，+∞）

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$|sin2πx|，a_i=$\frac{i}{19}$（i=0，1，2，…，19），I=|f（a₁）-f（a₀）|+|f（a₂）-f（a₁）|+…+|f（a₁₉）-f（a₁₈）|，则（　　）

以上都不对

5．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设f′（x）是f（x）的导函数，证明：对于任意x＞0，f′（x）＜$\frac{1+{e}^{-2}}{{x}^{2}+x}$．

4．设a为常数，记函数$f（x）=k{（\frac{x-1}{x+1}）^2}$，x＞1的反函数为f^-1（x）．已知y=f^-1（x）的图象经过点$（\frac{1}{4}，3）$．
（Ⅰ）求实数k的值和反函数f^-1（x）的解析式；
（Ⅱ）定义函数$F（x）={log_c}[{f^{-1}}（x）]-{log_c}\frac{{c-\sqrt{x}}}{{1-\sqrt{x}}}$，其中常数c＞0且c≠1，求函数F（x）的值域．

3．函数$f（x）=cos（\sqrt{2x-{x^2}}）$的单调递增区间是[1，2]．

0 251136 251144 251150 251154 251160 251162 251166 251172 251174 251180 251186 251190 251192 251196 251202 251204 251210 251214 251216 251220 251222 251226 251228 251230 251231 251232 251234 251235 251236 251238 251240 251244 251246 251250 251252 251256 251262 251264 251270 251274 251276 251280 251286 251292 251294 251300 251304 251306 251312 251316 251322 251330 266669