2．已知二次函数y=ax2+bx+c是偶函数.且满足:y=logm.方程f(x)=2x两个相等的实数根.将函数f(x)向右平移1个单位,向下平移$\frac{3}{2}$个单位.得到g(x)的图象．的——青夏教育精英家教网——

2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）是偶函数，且满足：y=log_m（x-1）的图象过定点（c，0），方程f（x）=2x两个相等的实数根，将函数f（x）向右平移1个单位；向下平移$\frac{3}{2}$个单位，得到g（x）的图象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）试问：是否存在实数m、n，使函数g（x）在区间[n，n+2]上是单调函数，且其值域为[m．m+2]？若存在，求出实数m、n的值；若不存在，说明理由．

1．讨论函数f（x）=$\frac{|x|（x-1）}{{x}^{2}（{x}^{2}-1）}$的间断点及其类型．

20．设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜a，f（b）＞b，证明至少存在一点ξ∈（a，b），使f（ξ）=ξ．

19．设函数f（x）=x²+x+$\frac{1}{2}$的定义域为[1，2]，那么在f（x）的值域中共有几个整数．

18．二次函数y=2x²-2的图象为（　　）

17．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

16．函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若0＜x＜1时，有f（x）＜0，判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（3）=1，解不等式f（x-3）+2＜f（8x）

15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-m}{{2}^{x}-1}$为奇函数，m∈R．
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
（3）求函数f（x）在[-2，0）∪（0，3]上的值域．

14．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$（x∈R，e=2.71828…）
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数f（x）在R上是增函数；
（3）是否存在实数k，使不等式f（x-k）+f（x²-k²）≥0对任意x∈R恒成立，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

13．向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（　　）

$\frac{π}{12}$

$\frac{π}{24}$

1-$\frac{π}{12}$

1-$\frac{π}{24}$

0 251091 251099 251105 251109 251115 251117 251121 251127 251129 251135 251141 251145 251147 251151 251157 251159 251165 251169 251171 251175 251177 251181 251183 251185 251186 251187 251189 251190 251191 251193 251195 251199 251201 251205 251207 251211 251217 251219 251225 251229 251231 251235 251241 251247 251249 251255 251259 251261 251267 251271 251277 251285 266669