6．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$ax2+lnx-(a+1)x+$\frac{1}{2}$a．的单调区间,在区间[1.+∞)的最小值为-1.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx-（a+1）x+$\frac{1}{2}$a（a为常数）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为-1，求实数a的取值范围．

5．若函数f（x）=e^x+x²-ax在区间（0，+∞）上存在减区间，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，+∞）

4．双曲线x²-2y²=2的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

3．下列命题中的真命题是（　　）

	A．	?x₀∈R，使得${e^{x_0}}≤0$		B．	?x∈R，x²+1＜3x
	C．	?x₀∈R，使得\|x₀-3\|+\|x₀-1\|＜2		D．	?x＞0，x+$\frac{4}{x}$≥4

如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
（1）求证：MN∥平面BCD；
（2）求证：平面BCD⊥平面ABC．

1．已知m是常数，对任意实数x，不等式|3x+1|+|2-3x|≥m恒成立
（1）求m的最大值；
（2）设a＞b＞0，求证：a+$\frac{4}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$≥b+m．

20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）

19．已知a，b∈[-1，1]，则函数f（x）=ax+b在区间（1，2）上存在一个零点的概率为$\frac{1}{8}$．

18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积为$\frac{7}{3}π$．

17．设z=$\frac{10i}{3-i}$，则z的共轭复数为（　　）

0 250723 250731 250737 250741 250747 250749 250753 250759 250761 250767 250773 250777 250779 250783 250789 250791 250797 250801 250803 250807 250809 250813 250815 250817 250818 250819 250821 250822 250823 250825 250827 250831 250833 250837 250839 250843 250849 250851 250857 250861 250863 250867 250873 250879 250881 250887 250891 250893 250899 250903 250909 250917 266669