16．如图.矩形BB1C1C所在平面与底面ANB1B垂直.在直角梯形ANB1B中.AB⊥AN.CB=BA=AN=4.BB1=8.AN∥BB1．(Ⅰ)求直线AB和C1N所成的角的余弦值,(Ⅱ)求证:BN——青夏教育精英家教网——

如图，矩形BB₁C₁C所在平面与底面ANB₁B垂直，在直角梯形ANB₁B中，AB⊥AN，CB=BA=AN=4，BB₁=8，AN∥BB₁．
（Ⅰ）求直线AB和C₁N所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（Ⅲ）求BB₁与平面C₁BN所成角的正弦值．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），向量$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则x的值是（　　）

14．动直线x=m（m＞0）与函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$，g（x）=x-$\frac{1}{x}$-lnx分别交于点A，B，则|AB|的最小值为（　　）

$\frac{7}{2}$-ln2

13．若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₆=-6．

12．已知cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）=0．

11．在等比数列{a_n}中，a₁=2，前3项的和为S₃=6，则公比为1或-2．

10．设双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为e，右顶点为A，点Q（3a，0），若C上存在一点P，使得AP⊥PQ，则（　　）

$e∈（{1，\sqrt{2}}）$

$e∈（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$

$e∈（{1，\sqrt{3}}）$

$e∈（{\sqrt{2}，+∞}）$

9．已知P（2，4）在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线上，则该双曲线的离心率为（　　）

8．在△ABC中，∠B=45°，AC=$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求
（1）BC的长
（2）若点D是AB的中点，求中线CD的长度．

7．若sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈[0，π]，则sinθ=$\frac{4}{5}$，cos2θ=-$\frac{7}{25}$．

0 250722 250730 250736 250740 250746 250748 250752 250758 250760 250766 250772 250776 250778 250782 250788 250790 250796 250800 250802 250806 250808 250812 250814 250816 250817 250818 250820 250821 250822 250824 250826 250830 250832 250836 250838 250842 250848 250850 250856 250860 250862 250866 250872 250878 250880 250886 250890 250892 250898 250902 250908 250916 266669