题目内容

13．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a6=-6．

分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得和a5和a7，代入a6=$\frac{1}{2}$（a5+a7）计算可得．

解答 解：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：
S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=-36，∴a5=-4，
同理可得S13=13a7=-104，∴a7=-8，
∴a6=$\frac{1}{2}$（a5+a7）=-6，
故答案为：-6．

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
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以上正确命题的序号是①③④（写出全部正确命题的序号）．
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（Ⅱ）当关于x的方程f（x）=0有实数解时，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x∈R都有-5≤f（x）≤-1成立，求实数a的取值范围．
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