10．已知cos=$\frac{1}{3}$.则cos-sin2A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{4}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$-\frac{2}{9}$——青夏教育精英家教网——

10．已知cos（13°-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（167°+α）-sin²（α+77°）的值（　　）

9．已知f（x）=ax³+cx+6满足f（-6）=-6，则f（6）的值为18．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+5，（x≤1）\\ \frac{2a}{x}，（x＞1）\end{array}\right.$，满足对任意的，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，则a的取值范围是（　　）

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+$\frac{1}{3}$a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{b}_{n}}$=1-S_n+1，（n∈N^*），${T_n}=\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求使T_n＞$\frac{1007}{2016}$成立的最小的正整数n的值．

6．计算下列各式．
（1）化简：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）•cot（-α-2π）}}{{tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$
（2）求值：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）^-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16^-0.75-lg$\sqrt{0.1}$-log₂9×log₃2．

5．给出下面的几个命题：
（1）函数y=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的最小正周期是$\frac{π}{2}$；
（2）函数y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）在区间[π，$\frac{3π}{2}$）上单调递增；
（3）x=$\frac{5π}{4}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{2}$）的图象的一条对称轴．
（4）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{2-x}$是函数解析式；
（5）y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{1-|3-x|}$是非奇非偶函数；
（6）函数y=log₂（x²-2x-3）的单调减区间是（-∞，1）．
其中正确命题的序号是（1）（2）（5）．

4．已知函数y=f（x）图象如图，则y=f（$\frac{π}{2}$-x）sinx在区间[0，π]上大致图象是（　　）

3．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{2}{3}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{2{a}_{n}-3}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差数列；并求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{n（2n+3）}$，记数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

2．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（A＞0，ω＞0），g（x）=tanx，它们的最小正周期之积为2π²，f（x）的最大值为2g（$\frac{17π}{4}$）
（1）求f（x）的单调递增区间
（2）设h（x）=$\frac{3}{2}$f²（x）+2$\sqrt{3}$cos²x，当x∈[a，$\frac{π}{3}$]时，h（x）有最小值为3，求a的值．

1．已知f（x）=e^x，x∈R，a＜b，记A=f（b）-f（a），B=$\frac{1}{2}$（b-a）（f（a）+f（b）），则A，B的大小关系是（　　）

0 250555 250563 250569 250573 250579 250581 250585 250591 250593 250599 250605 250609 250611 250615 250621 250623 250629 250633 250635 250639 250641 250645 250647 250649 250650 250651 250653 250654 250655 250657 250659 250663 250665 250669 250671 250675 250681 250683 250689 250693 250695 250699 250705 250711 250713 250719 250723 250725 250731 250735 250741 250749 266669