20．已知数列{an}.{bn}满足a1=1.an=3an-1+2n-1(n≥2.n∈N*).bn=an+2n(n∈N*).(1)求数列{bn}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

20．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，a_n=3a_n-1+2^n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+2ⁿ（n∈N^*），
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

19．求和S_n=$\frac{{2}^{2}+1}{{2}^{2}-1}$+$\frac{{4}^{2}+1}{{4}^{2}-1}$+$\frac{{6}^{2}+1}{{6}^{2}-1}$+…+$\frac{（2n）^{2}+1}{（2n）^{2}-1}$=n+$\frac{2n}{2n+1}$．

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=5S_n-3，a₁=1，则{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n=1}\\{2•{6}^{n-2}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=$\frac{1}{2}$n（n+1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b}的通项公式为b=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若数列{c_n}的通项公式为c_n=a_n•（$\frac{1}{2}$）ⁿ，求数列{c_n}的前n项和R_n．

16．已知函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的实数x，恒有f（x）≥0，请比较e^a与a^e的大小．

15．1×2+2×2²+3×2³+4×2⁴+…+n•2ⁿ=（　　）

（n-1）2ⁿ⁺¹-2

（n-1）2ⁿ⁺¹+2

（n+1）2ⁿ⁺¹-2

（n+1）2ⁿ⁺¹+2

14．已知数列{a_n}中，a₁=1且满足a_n+1=a_n+2n，n∈N^*，则a_n=n²-n+1．

13．三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA和等边△ABC边长均等于a，则该三棱锥的外接球表面积等于（　　）

$\frac{7π{a}^{2}}{12}$

$\frac{7π{a}^{2}}{3}$

12．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{3}{2}$，2a_n=a_n-1+2n-1，求{a_n}的通项公式．

11．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+3•2^n-2，求数列{a_n}的通项公式．

0 250500 250508 250514 250518 250524 250526 250530 250536 250538 250544 250550 250554 250556 250560 250566 250568 250574 250578 250580 250584 250586 250590 250592 250594 250595 250596 250598 250599 250600 250602 250604 250608 250610 250614 250616 250620 250626 250628 250634 250638 250640 250644 250650 250656 250658 250664 250668 250670 250676 250680 250686 250694 266669