13．求椭圆在点处的切线方程．——青夏教育精英家教网——

13．求椭圆在点（asinθ，bcosθ ）处的切线方程．

12．对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂数”中有一个是61，则m的值是（　　）

11．已知定义在R上的函数f（x）=|x-a²|+|x+4|的最小值为4a．
（1）求a的值；
（2）不等式|x-a|-|x+a|≤|b+1|对任意的x∈R恒成立，求实数b的取值范围．

10．已知双曲线的左右焦点为F₁，F₂，梯形的顶点A，B在双曲线上且F₁A=AB=F₂B，F₁F₂∥AB，则双曲线的离心率的取值范围是（2，3）．

9．已知α∥β∥γ，直线AC与DF被平面α，β，γ所截，若AC与α成60°角，AB=4，BC=12，DF=10．求DE，EF的长及平面β，γ之间的距离．

8．已知关于x的不等式log₂（|x+1|-|x-3|）＜m．
（1）当m=2时，解此不等式；
（2）设函数f（x）=log₂（|x+1|-|x-3|），若f（x）≤m恒成立，试求m的最小值．

7．曲线C以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F为焦点，曲线C上的点到焦点F的距离与到直线x=-2的距离相等，则曲线C上的任意一点P到y轴的距离与到直线x-y+4=0的距离和的最小值为（　　）

6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c²=a²+b²）上一点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=4ab，则双曲线的离心率是$\sqrt{3}$．

5．已知直线l：y=2x和双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）无公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（1，$\sqrt{5}$]．

4．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一点P作直线PA，PB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，若直线AB过原点，k₁k₂=2，则双曲线的离心率等于$\sqrt{3}$．

0 250209 250217 250223 250227 250233 250235 250239 250245 250247 250253 250259 250263 250265 250269 250275 250277 250283 250287 250289 250293 250295 250299 250301 250303 250304 250305 250307 250308 250309 250311 250313 250317 250319 250323 250325 250329 250335 250337 250343 250347 250349 250353 250359 250365 250367 250373 250377 250379 250385 250389 250395 250403 266669