17．f(x)=-$\frac{1}{3}$×4-x+1+b.等比数列{an}的前n项和为Sn.点Pn(n.Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)上．(1)求b的值及数列{an}的通项公式,(2)设b——青夏教育精英家教网——

17．f（x）=-$\frac{1}{3}$×4^-x+1+b，等比数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）上．
（1）求b的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂（8³×a_n），记数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在k∈N^*，使得$\frac{{T}_{1}}{1}$+$\frac{{T}_{2}}{2}$+…+$\frac{{T}_{n}}{n}$＜k对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

16．在△ABC中，角A、B、c所对的边分别为a、b、c．又∠A=60°，sinB：sincC=2：3，AB边上的高为3$\sqrt{3}$，求a，b，c．

15．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，则tan（kπ+θ）（k∈Z）的值为（　　）

$\frac{4-2m}{m-3}$

±$\frac{m-3}{4-2m}$

-$\frac{5}{12}$

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$

14．已知数列{a_n}的通项是a_n=41-2n，数列{b_n}的每-项都有b_n=|a_n|，求数列{b_n}的前n项和．

13．曲线y=mx³+1在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=1．

12．计算（式中各字母均为正数）：
（1）$\frac{1+{a}^{\frac{1}{2}}}{1+{a}^{-\frac{1}{2}}}$-$\frac{2{a}^{\frac{1}{2}}}{a-1}$
（2）$\frac{{b}^{2}-2+{b}^{-2}}{{b}^{2}-{b}^{-2}}$．

11．已知${a}^{-\frac{1}{2}}$+${a}^{\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
（1）a+a^-1；
（2）a^-2+a²；
（3）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}{+a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}{-a}^{-\frac{1}{2}}}$．

10．把下列根式表示为分数指数幂的形式，把分数指数幂表示为根式的形式：
①（a-b）${\;}^{-\frac{3}{4}}$（a＞b）；
②$\root{5}{（ab）^{2}}$；
③$\root{3}{（x-1）^{5}}$；
④$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$；
⑤（a-b）${\;}^{\frac{3}{7}}$．

9．计算下列各式（式中字母都是正数）：[81^-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$．

8．计算下列各式（式中字母都是正数）：（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）⁰]^-1．

0 250129 250137 250143 250147 250153 250155 250159 250165 250167 250173 250179 250183 250185 250189 250195 250197 250203 250207 250209 250213 250215 250219 250221 250223 250224 250225 250227 250228 250229 250231 250233 250237 250239 250243 250245 250249 250255 250257 250263 250267 250269 250273 250279 250285 250287 250293 250297 250299 250305 250309 250315 250323 266669