题目内容

8．计算下列各式（式中字母都是正数）：（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1．

分析 利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：原式=$0．{3}^{4×（-\frac{1}{4}）}$-3-1
=$\frac{10}{3}$-$\frac{1}{3}$
=3．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最小值1和最大值4，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-kx-4≤0在x∈[-1，0）恒成立，求实数k的取值范围．
19．下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是（　　）
A．求有关x的方程ax2+bx+c=0的根B．求函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$的值．
C．求1+4+7+10+13的值D．解不等式ax+b＞0（a≠0）
16．已知函数f（x）=excosx-xsinx，g（x）=sinx-$\sqrt{2}$ex，其中e为自然对数的底数．
（1）?x1∈[-$\frac{π}{2}$，0]，?x2∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得不等式f（x1）≤m+g（x2）成立，试求实数m的取值范围；
（2）若x＞-1，求证：f（x）-g（x）＞0．
3．设a+b+c=3，且a＜b＜c，若a，b，c成等差数列，a2，b2，c2成等比数列，求a，b，c的值．
13．曲线y=mx3+1在点（1，1+m）处切线的斜率为3，则m=1．
20．已知定义在R上的函数f（x），对任意x1，x2∈R．且x1≠x2．总有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，且函数f（x） 的图象经过点A（5，-2）．若f（2m-1）＜-2．求m的取值范围．
3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b+c=acosC+$\sqrt{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．
4．在下列函数中，图象关于原点对称的是（　　）
A．y=xsinxB．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xlnxD．y=x3-2sinx+tanx

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