题目内容
15.已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$,cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$,则tan(kπ+θ)(k∈Z)的值为( )A. | $\frac{4-2m}{m-3}$ | B. | ±$\frac{m-3}{4-2m}$ | C. | -$\frac{5}{12}$ | D. | -$\frac{3}{4}$或-$\frac{5}{12}$ |
分析 利用平方关系求出m的值,然后求出正切的函数值即可.
解答 解:已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$,cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$,
所以( $\frac{m-3}{m+5}$)2+( $\frac{4-2m}{m+5}$)2=1所以m=8,满足题意,
所以tan(kπ+θ)=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{m-3}{4-2m}$=-$\frac{5}{12}$;
故选:C.
点评 本题是基础题,考查三角函数的平方关系,三角函数的定义,考查计算能力,注意角的范围是解题的一个关键.
练习册系列答案
相关题目