17．已知椭圆C的中心在原点.左右焦点分别为F1和F2(1.0).点M在椭圆上.过点P的直线l与椭圆交于A.B两点．(1)求椭圆的方程(2)记△ABF1的面积为S.求S的最大值．——青夏教育精英家教网——

17．已知椭圆C的中心在原点，左右焦点分别为F₁（-1，0）和F₂（1，0），点M（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上，过点P（-4，0）的直线l与椭圆交于A，B两点．
（1）求椭圆的方程
（2）记△ABF₁的面积为S，求S的最大值．

16．设数列{a_n}、{b_n} 满足a₁=a＞0，a_n+1=$\frac{n+1}{2n}$a_n，且b_n=ln（1+a_n）+$\frac{1}{2}$a_n²，n∈N^*．
（1）证明：$\frac{2}{{a}_{n}+2}＜\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$＜1；
（2）记{a${\;}_{n}^{2}$}，{b_n}的前n项和分别为A_n，B_n，证明：2B_n-A_n＜8a．

15．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N₊）
（1）求a₂，a₃，a₄，a₅
（2）利用（1）的结论，猜想数列{a_n}的一个通项公式（不必证明）；
（3）利用（2）的结论，试用含有n的代数式表示a_n+1-a_n．

14．已知函数y=mx²-2x+1．
（1）如果m=1，且x∈[-2，1]，求函数y的取值范围；
（2）解关于m的方程f（m）=0；
（3）当x∈[1，2]时，y≥0恒成立，求实数m的范围．

13．求数列a₁=$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{2n-3}{2n+1}$•a_n-1（n≥2）的通项公式．

12．在数列{a_n}中a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{2}{{n}^{2}+2n}$，求a_n的通项公式．

11．已知椭圆C经过点A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），B（0，-1），P是该椭圆上的-个动点，F₁，F₂是椭圆的左右焦点．
（I）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）求PF₁•PF₂的最大值．
（Ⅲ）求$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左右顶点分别为A，B，上顶点为C，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于P，直线BC与AD交于点Q，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=4．

把自然数1，2，3，4，…按如图方法排成一个数阵，根据如图排列规律，求数列中第n（n≥3）行从左到右的第三个数．

如图，是一个几何体的三视图，画出这个几何体的直观图（尺寸不作严格要求）．

0 250111 250119 250125 250129 250135 250137 250141 250147 250149 250155 250161 250165 250167 250171 250177 250179 250185 250189 250191 250195 250197 250201 250203 250205 250206 250207 250209 250210 250211 250213 250215 250219 250221 250225 250227 250231 250237 250239 250245 250249 250251 250255 250261 250267 250269 250275 250279 250281 250287 250291 250297 250305 266669