9．证明:$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$＞$\sqrt{3}$$-\sqrt{8}$．——青夏教育精英家教网——

9．证明：$\sqrt{5}$-$\sqrt{10}$＞$\sqrt{3}$$-\sqrt{8}$．

8．己知函数f（x）=a•b^x的图象过点A（1，$\frac{1}{8}$），B（2，$\frac{1}{4}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a_n=log₂f（n），n∈N₊，S_n是数列{a_n}前n项和，求S₂₀；
（3）在（2）的条件下，若b_n=a_n（$\frac{1}{2}$）ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

7．设函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）在点M（e，f（e））处的切线方程；
（2）设F（x）=ax²-（a+2）x+f′（x）（a＞0），讨论函数F（x）的单调性．

6．下列命题不正确的是（　　）

	A．	根据古典概型概率计算公式P（A）=$\frac{{n}_{A}}{n}$求出的值是事件A发生的概率的精确值
	B．	根据几何概型概率计算公式P（A）=$\frac{{μ}_{A}}{{μ}_{Ω}}$求出的值是事件A发生的概率的精确值
	C．	根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数N和事件A发生的次数N₁，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的近似值
	D．	根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数N和事件A发生次数N₁，得到的值$\frac{{N}_{1}}{N}$是P（A）的精确值

5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的单调区间是函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{ax+3，x＞-1}\end{array}\right.$为单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

3．下列命题：
①sin²θ+cos²φ=1；
②同角三角函数的基本关系式中角α可以是任意角；
③六组诱导公式中的角α可以是任意角；
④诱导公式的口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的“符号”与α的大小无关；
⑤若sin（kπ-α）=$\frac{1}{3}$（k∈Z），则sinα=$\frac{1}{3}$．
其中正确的是（　　）

2．已知函数f（x）=a${\;}^{1+\sqrt{1-{x}^{2}}}$+b（a＞0且a≠1）最大值为4，最小值为2，求实数a与b的值．

1．f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若对任意的m，n∈[-1，1]时，有f（m）+f（n）＜m+n．
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是单调增函数；
（2）解不等式f（x-1）+f（2x-3）＜0．

20．（1）当x＜0时，2x+$\frac{1}{x}$有最大值为-2$\sqrt{2}$；
（2）当x＞0时，x（1-2x）有最大值为$\frac{1}{8}$．

0 249999 250007 250013 250017 250023 250025 250029 250035 250037 250043 250049 250053 250055 250059 250065 250067 250073 250077 250079 250083 250085 250089 250091 250093 250094 250095 250097 250098 250099 250101 250103 250107 250109 250113 250115 250119 250125 250127 250133 250137 250139 250143 250149 250155 250157 250163 250167 250169 250175 250179 250185 250193 266669