Question

5．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$的单调区间是函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．

Answer 1

分析 利用分段函数的解析式，通过二次函数的性质求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x≤0}\\{（x-1）^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，x≤0时，函数是增函数．
x＞0时，函数是二次函数的一部分，对称轴为：x=1，开口向上，x∈（0，1]函数是减函数，x∈（1，+∞）函数是增函数．
综上：函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．
故答案为：函数的单调减区间为：（0，1]，增区间为：（-∞，0]，（1，+∞）．

点评 本题考查函数的单调区间的求法，分段函数的应用，二次函数性质的应用，考查计算能力．