11．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$上一点.F1.F2为左.右焦点.△PF1F2周长为6c.面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a2.则——青夏教育精英家教网——

11．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一点，F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）为左、右焦点，△PF₁F₂周长为6c，面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a²，则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

10．已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=-$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，且在抛物线上有一动点P到x轴的距离为m，P到直线l：2x-y-4=0的距离为n，则m+n的最小值为（　　）

如图，平面AEFD⊥平面BCFE，其中AEFD为正方形，BCFE为直角梯形，BE∥CF，BE⊥EF，BE=EF=$\frac{1}{2}$CF=1．
（1）求证：AB∥平面CDF；
（2）求点F到平面ABC的距离．

如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，若BC=2，AD=4，且∠ABD=∠ACD=60°，则四面体ABCD的体积的最大值是$\frac{4}{3}\sqrt{11}$．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△BCD中，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6，△ABC和△BCD相互垂直．
（1）求证：平面ABD⊥平面ACD．
（2）求二面角A-CD-B的正切值．

6．已知底面边长为a，高为h，求正棱锥的侧棱棱长和斜高．

5．已知函数f（x）=（x²-2ax+a）e^x，其中a∈R
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的极值；
（2）是否存在a使得f（x）在区间（-1，1）上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

4．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面为正方形，则平面ACB₁与平面DBB₁D₁所成的二面角大小为90°．

3．已知a∥b，a⊥α，b⊥β，求证：α∥β．

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为4$\sqrt{2}$，虚轴的一个端点与抛物线x²=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx-1与抛物线相切且与双曲线的一条渐近线平行，则p=4．

0 249763 249771 249777 249781 249787 249789 249793 249799 249801 249807 249813 249817 249819 249823 249829 249831 249837 249841 249843 249847 249849 249853 249855 249857 249858 249859 249861 249862 249863 249865 249867 249871 249873 249877 249879 249883 249889 249891 249897 249901 249903 249907 249913 249919 249921 249927 249931 249933 249939 249943 249949 249957 266669