1．如图.平面ABC⊥平面BCD.AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=$\frac{π}{3}$.E为棱AD的中点．(1)证明:AD⊥BC,(2)求四面体A-BED的体积．——青夏教育精英家教网——

如图，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，∠ABC=∠DBC=$\frac{π}{3}$，E为棱AD的中点．
（1）证明：AD⊥BC；
（2）求四面体A-BED的体积．

20．已知F₁为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{14}$-$\frac{{y}^{2}}{11}$=1的左焦点，直线l过原点且与双曲线C相交于P、Q两点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则△PF₁Q的周长为22．

19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S_正、S_柱、S_球，则（　　）

S_正＜S_球＜S_柱

S_正＜S_柱＜S_球

S_球＜S_柱＜S_正

S_球＜S_正＜S_柱

设正三棱锥V-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，过A作与侧棱VB，VC相交的截面AED，求截面三角形AED的周长的最小值．

17．已知F₁，F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点，P是双曲线右支上一点，若以F₂圆心，半径为a的圆与直线PF₁相切于P，则双曲线的渐近线为（　　）

y=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{10}}{5}$x

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点M在棱PD上，PB∥平面ACM．
（1）试确定点M的位置，并说明理由；
（2）求四棱锥P-ABCD的表面积．

15．已知a，b为异面直线，求证：过a和b平行的平面α有且只有一个．

如图所示，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，PB=$\sqrt{6}$，则二面角P-BC-A的大小为45°．

13．侧棱与底面都垂直的三棱柱，若底面各边长之比为17：10：9．侧棱长为16cm，侧面积为1440cm²，底面各边长分别为42.5；25；22.5．

已知△ABC为直角三角形，AB⊥BC，四边形ABDE为等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
（1）在AC上是否存在一点F，使得EF∥平面BCD？
（2）若等腰梯形ABCD的高h=1，求四棱锥C-ABDE的体积．

0 249762 249770 249776 249780 249786 249788 249792 249798 249800 249806 249812 249816 249818 249822 249828 249830 249836 249840 249842 249846 249848 249852 249854 249856 249857 249858 249860 249861 249862 249864 249866 249870 249872 249876 249878 249882 249888 249890 249896 249900 249902 249906 249912 249918 249920 249926 249930 249932 249938 249942 249948 249956 266669