题目内容
19．已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积相等，它们的表面积分别为S正、S柱、S球，则（ ）| A． | S正＜S球＜S柱 | B． | S正＜S柱＜S球 | C． | S球＜S柱＜S正 | D． | S球＜S正＜S柱 |
分析 利用正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积、表面积公式，即可得出结论．
解答 解：正方体的棱长为a，体积V=a3，S正=6a2=6$\root{3}{{V}^{2}}$
等边圆柱（轴截面是正方形）的高为2h，体积V=π•h2•2h=2πh3，S柱=6πh2=3$\root{3}{2π{V}^{2}}$
球的半径为R，体积V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$，S球=4πR2=$\root{3}{36π{V}^{2}}$
∴S球＜S柱＜S正，
故选：C．
点评 本题考查正方体、等边圆柱（轴截面是正方形）、球的体积、表面积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知，如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，对角线DB与AC交于点O，与EF分别交于点H、G，求证：EH=GF．
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11．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一点，F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为左、右焦点，△PF1F2周长为6c，面积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a2，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |