12．已知数列{an}是公比为正整数的等比数列.若a2=2且a1.a3+$\frac{1}{2}$.a4成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项an,(Ⅱ)定义:$\frac{n}{{{P 1}+{P ——青夏教育精英家教网——

12．已知数列{a_n}是公比为正整数的等比数列，若a₂=2且a₁，a₃+$\frac{1}{2}$，a₄成等差数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）定义：$\frac{n}{{{P_1}+{P_2}+…+{P_n}}}$为n个正数P₁，P₂，P₃，…，P_n（ n∈N*）的“均倒数”，
（ⅰ）若数列{b_n}前n项的“均倒数”为$\frac{1}{{2{a_n}-1}}$（n∈N*），求数列{b_n}的通项b_n；
（ⅱ）试比较$\frac{1}{b_1}$+$\frac{2}{b_2}$+…+$\frac{n}{b_n}$与2的大小，并说明理由．

如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF=2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积．

10．已知函数f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）当a≥$\frac{1}{2}$时，比较f（x）与㏑x在[1，+∞）上的大小关系；
（2）证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞㏑（n+1）+$\frac{n}{{2（{n+1}）}}$（n≥1）；
（3）已知S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2014}$，求S的整数部分．（ln2014≈7.6079，ln2015≈7.6084）

9．设P=e^0.3，Q=ln0.2，R=sin$\frac{15π}{7}$，则（　　）

8．已知函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）的导函数f′（x）存在且连续且x₀为y=f′（x）的极值点；则称点（x₀，f（x₀））是函数f（x）的拐点．则下列结论中正确的序号是①③．
①函数y=sinx的拐点为（kπ，0），k∈Z；
②函数f（x）=e^x-$\frac{1}{12}{x^4}$有且仅有两个拐点；
③若函数f（x）=4xlnx+$\frac{1}{6}{x^3}+\frac{a+1}{2}{x^2}$有两个拐点，则a＜-5；
④函数f（x）=xe^x的拐点为（x₀，f（x₀）），则存
在正数ε使f（x）在区间（x₀-ε，x₀）和区间（x₀，x₀+ε）上的增减性相反．

7．已知实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{|x|≤π}\\{|y|≤π}\\{sin（x+y）≥0}\end{array}}\right.$，则x+2y的取值范围是[-3π，2π]∪{3π}．

6．已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求证：$\frac{e}{a-c}$＞$\frac{e}{b-d}$．

5．若命题p：?x∈R，x＞lnx-2，命题q：?x∈R，2^x＞1，那么（　　）

	A．	命题“p或q”为假		B．	命题“p且q“为真
	C．	命题，“￢p或q”为假		D．	命题“p且￢q“为假

4．已知函数f（x）=e^x-mx^k（m，k∈R）定义域为（0，+∞）
（Ⅰ）若k=1时，f（x）在（1，+∞）上有最小值，求m的取值范围；
（Ⅱ）若k=2时，f（x）的值域为[0，+∞），试求m的值；
（Ⅲ）试证：对任意实数m，k，总存在x₀，使得当x∈（x₀，+∞）时，恒有f（x）＞0．

3．口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球，现从中同时取出3个球．
（Ⅰ）求恰有两个黑球的概率；
（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）．

0 249750 249758 249764 249768 249774 249776 249780 249786 249788 249794 249800 249804 249806 249810 249816 249818 249824 249828 249830 249834 249836 249840 249842 249844 249845 249846 249848 249849 249850 249852 249854 249858 249860 249864 249866 249870 249876 249878 249884 249888 249890 249894 249900 249906 249908 249914 249918 249920 249926 249930 249936 249944 266669