题目内容
6.已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:$\frac{e}{a-c}$>$\frac{e}{b-d}$.分析 通过c<d<0可知-c>-d>0,从而a-c>b-d>0,求倒数可知$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-d}$<0,两边同时乘以负数即得结论.
解答 证明:∵c<d<0,
∴-c>-d>0,
又∵a>b>0,
∴a-c>b-d>0,
∴$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-d}$<0,
又∵e<0,
∴$\frac{e}{a-c}$>$\frac{e}{b-d}$.
点评 本题考查不等式的证明,利用不等式的性质是解决本题的关键,注意解题方法的积累,属于中档题.
练习册系列答案
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15.若正方体的体对角线长为4,则正方体的表面积为( )
A. | $\frac{16}{3}$ | B. | 32 | C. | $\frac{64\sqrt{3}}{9}$ | D. | $\frac{128\sqrt{3}}{3}$ |