Question

11．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF=2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积．

Answer 1

分析 根据题意，把该几何体分成一个四棱锥与一个三棱锥的组合体，求出它的体积即可．

解答 解：如图所示，
，
连接BE，CE，则多面体ABCDEF的体积为：
V=V_{四棱锥E-ABCD}+V_{三棱锥E-BCF}
=$\frac{1}{3}$×4²×3+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×3×2
=20．

点评 本题考查了空间几何体体积的计算问题，也考查了转化思想的应用问题，是基础题目．