9．已知函数f.且f(x)是偶函数.当x∈[0.1]时.f(x)=x2.若在区间[-1.3]内.函数g-k有4个零点.则实数k的取值范围是( )A．[$\frac{1}{4}$.$\frac{1}{3——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）

（0，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）

8．已知M={x|y=x²+1}，N={y|y=x²+1}，则∁_MN等于（-∞，1）．

7．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），求函数y=f（x-1）+f（2-x）的定义域．

6．如果y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），则下列命题中一定正确的是（　　）

	A．	若y=f（x）在[1，2]上是增函数，则y=f^-1（x）在[1，2]上也是增函数
	B．	若y=f（x）是奇函数，则y=f^-1（x）也是奇函数
	C．	若y=f（x）是偶函数，则y=f^-1（x）也是偶函数
	D．	若y=f（x）的图象与y轴有交点，则y=f^-1（x）的图象与y轴也有交点

5．给出以下4个命题；
①曲线y=$\frac{1+cosx}{sinx}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线与直线x+y+1=0平行；
②若函数f（x）=x+asinx在R上单凋递增，则实数a的取值范围为-1≤a≤1；
③若f₀（x）=sinx，f₁（x）=f′₀（x），…，f_n（x）=f′_n-1，n∈N^*，则f₂₀₁₆（x）=sinx；
④函数f（x）=sin（πcosx）在区间[0，2π]上的零点个数是4．
其中正确的命题是①③（写出正确命题的序号）

4．全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，（∁_UA）∪∁_UB={2，3，4，6，7，8}，（∁_UA）∩B={3，7}，（∁_UA）∪B={1，3，5，6，7，8，9}．求A，B．

3．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，则f（f（5））=-5．

2．已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=ax²（lnx-$\frac{1}{2}$）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程（e为自然对数的底数，e=2.718…）；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）+g（x），求F（x）的单调区间．

1．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+1-2sin²x，x∈R，将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，把所得到的图象再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求：
（Ⅰ）函数g（x）的解析式和单调递增区间；
（Ⅱ）函数g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，-$\frac{π}{24}$]上的最值．

20．设函数f（x）=2cos²x+2sinxcosx+a的最大值为2+$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f（$\frac{θ}{2}$）=$\frac{11}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos2θ的值．

0 249716 249724 249730 249734 249740 249742 249746 249752 249754 249760 249766 249770 249772 249776 249782 249784 249790 249794 249796 249800 249802 249806 249808 249810 249811 249812 249814 249815 249816 249818 249820 249824 249826 249830 249832 249836 249842 249844 249850 249854 249856 249860 249866 249872 249874 249880 249884 249886 249892 249896 249902 249910 266669