19．已知函数f(x)=$\frac{ax-1}{x+1}$.在上的单调性并证明,的图象对称中心,＞2在x∈[1.2]上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$（a∈R，a≠-1），
（1）当a=2时，判断f（x）在（-1，+∞）上的单调性并证明；
（2）求函数y=f（x）的图象对称中心；
（3）如果函数f（x）＞2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{8}{x}$，x∈[2，4]．
（1）当a=3时，求f（x）的单调区间；
（2）当a＞0，求f（x）的最大值h（a）．

17．设f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，f（$\frac{b}{a}$）+f（$\frac{a}{b}$）=0．

16．已知f（x）是二次函数，且f（-1）=4，f（0）=1，f（3）=4．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[t，t+1]，t∈R上的最小值．

15．已知a，b是两条不同的直线．α，β，γ是三个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（　　）

	A．	若a∥α，α⊥β，则a⊥β
	B．	若a，b与α所成角相等，则a∥b
	C．	若α⊥β，γ⊥β，则α∥γ
	D．	若a，b为异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，则α∥β

14．已知函数f（x）=x²，对任意实数t，g_t（x）=-tx+1．
（1）求函数y=g₀（x）-f（x）的奇偶性；
（2）h（x）=$\frac{x}{f（x）}$-gt（x）在（0，2]上是单调递减的，求实数t的取值范围；
（3）若f（x）＜mg₂（x）对任意x∈（0，$\frac{1}{3}$]恒成立，求正数m的取值范围．

13．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，则f（3）+f（4）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2013}$）=0．

12．函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的单调递减区间是（3，+∞）．

11．求函数y=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$的单调区间．

10．设集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，f是A到B的一个映射，且满足f：（x，y）→（xy，x-y），若集合B中的元素（a，b）在集合A中只有唯一的元素与之对应，则a，b应满足的关系式为（　　）

0 249689 249697 249703 249707 249713 249715 249719 249725 249727 249733 249739 249743 249745 249749 249755 249757 249763 249767 249769 249773 249775 249779 249781 249783 249784 249785 249787 249788 249789 249791 249793 249797 249799 249803 249805 249809 249815 249817 249823 249827 249829 249833 249839 249845 249847 249853 249857 249859 249865 249869 249875 249883 266669