2．已知:直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网——

2．已知：直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
（Ⅰ）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{3}$），判断点P是否在直线l上；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x，f′（x）是函数f（x）的导函数，数列{a_n}满足条件：a₁≥1，a_n+1≥f′（a_n+1）．
（1）猜想a_n与2ⁿ-1的大小关系，并用数学归纳法证明你的结论；
（2）证明：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+$\frac{1}{1+{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$＜1．

20．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的亲密向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的亲密函数．
（1）设函数g（x）=cos（2π-x）+2sin（π-x），试求g（x）的亲密向量$\overrightarrow{OM}$的模；
（2）若$\overrightarrow a=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{ON}$与$\overrightarrow a$同向共线，|$\overrightarrow{ON}$|=2，记$\overrightarrow{ON}$的亲密函数为h（x），求使得关于x的方程h（x）-t=0在$[0，\frac{π}{2}]$内恒有两个不相等实数根的实数t的取值范围．

如图，在同一平面内，向量$\overrightarrow a$与单位向量$\overrightarrow i、\overrightarrow j$的夹角分别为30°、90°，已知$|\overrightarrow a|$=$2\sqrt{3}$
（1）用$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$作为基底表示向量$\overrightarrow{a}$
（2）若向量$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$+$\overrightarrow{j}$，求|$\overrightarrow{b}$|及$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ的值．

18．已知tanx=2，则tan2x=$-\frac{4}{3}$．

17．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1）时，f（x）=4x+1，则$f（\frac{9}{4}）$=2．

16．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是$x=\frac{π}{4}$，若不等式asin²x+cosx-t≥0对$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$恒成立，则t的取值范围是（　　）

15．-$\frac{2015π}{6}$是（　　）

第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角

14．已知在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=3，cosC=-$\frac{1}{4}$，则c等于（　　）

13．求函数f（x）=x²-2ax+4在[0，2]上的最小值g（a）．

0 249536 249544 249550 249554 249560 249562 249566 249572 249574 249580 249586 249590 249592 249596 249602 249604 249610 249614 249616 249620 249622 249626 249628 249630 249631 249632 249634 249635 249636 249638 249640 249644 249646 249650 249652 249656 249662 249664 249670 249674 249676 249680 249686 249692 249694 249700 249704 249706 249712 249716 249722 249730 266669