9．已知曲线C:y=4ax3+x.过点Q作C的切线l.切点为P．(1)求证:不论a怎样变化．点P总-在一条定直线上,(2)若a＞0.过点P且与1垂直的直线与x轴交于点T.求OT的最小值．——青夏教育精英家教网——

9．已知曲线C：y=4ax³+x，过点Q（0，-1）作C的切线l，切点为P．
（1）求证：不论a怎样变化．点P总-在一条定直线上；
（2）若a＞0，过点P且与1垂直的直线与x轴交于点T，求OT的最小值（0为坐标原点）．

8．过点M（3，0）作直线l，交椭圆4x²+y²=16于A、B两点，若AO⊥OB，求直线l的方程．

7．过点P₁（1，5）作一条直线交x轴于点A，过点P₂（2，7）作直线P₁A的垂线，交y轴于点B，点M在线段AB上，且|BM|：|MA|=1：2，求动点M的轨迹方程．

6．水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.5米，水面宽0.8米，求水面高．

5．利用夹逼准则计算下列极限．
（1）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+1}}+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+2}}+…+\frac{1}{\sqrt{{n}^{2}+n}}$）；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{{（n+1）}^{2}}+…+\frac{1}{{2n}^{2}}$）；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{n}^{2}+n+1}+\frac{2}{{n}^{2}+n+2}+…+\frac{n}{{n}^{2}+n+n}$）．

4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列命题；①若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；②若m、n是异面直线，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．其中（　　）

	A．	①②都是真命题		B．	①②都是假命题
	C．	①是真命题，②是假命题．		D．	①是假命题，②是真命题．

3．写出$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=A的定义，并用定义证明$\underset{lim}{x→-∞}$2^x=0．

2．求下列的极限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4{n}^{2}-5n-1}{7+2n-8{n}^{2}}$；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2+3+…+（n-1）}{{n}^{2}}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1•2}$+$\frac{1}{2•3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$）；
（4）$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{{n}^{2}+n}$-n）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（$\root{n}{2}$+$\root{n}{4}$+…+$\root{n}{18}$）；
（6）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{n}$）ⁿ⁺¹．

1．建筑师在完成砌墙后，经常用一根掉有铅锤的线，紧靠一平面来测试墙面是否与地面垂直；木工师在安装两相交板面后，经常用一把直三角板，用两直角边紧靠两板面，测试两板面是否垂直，你能分别解释这两个原理吗？
答案：（1）平面与平面垂直的判定定理
（2）平面与平面垂直的定义．

已知函数f（x）=ax³+bx²+（c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示，该函数的单调增区间为（-∞，1）和（x₀，+∞），单调减区间为（1，x₀）．
（1）求c，d的值；
（2）若x₀=5，方程f（x）=8a有三个不同的根，求实数a的取值范围．

0 249493 249501 249507 249511 249517 249519 249523 249529 249531 249537 249543 249547 249549 249553 249559 249561 249567 249571 249573 249577 249579 249583 249585 249587 249588 249589 249591 249592 249593 249595 249597 249601 249603 249607 249609 249613 249619 249621 249627 249631 249633 249637 249643 249649 249651 249657 249661 249663 249669 249673 249679 249687 266669