9．已知函数f(x)=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$.其中a为实常数．上是增函数.求a的取值范围,有两个不同的极值x1.x2.当x＞0时.证明:$\frac{f}{x+1}$≥$\frac——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a为实常数．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）有两个不同的极值x₁，x₂，当x＞0时，证明：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AA₁=a，∠BAB₁=∠B₁A₁C₁=30°，则异面直线AB₁与A₁C₁所成角的余弦值为$\frac{3}{4}$．

7．（1）分别计算：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）的值．
（2）根据（1）计算，猜想T_n=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的表达式；
（3）用数学归纳法证明你的猜想．

6．已知函数f（x）=ax³+bx²-3x，（a，b∈R）在点x=-1处取得极大值为2，求：
（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在区间[-2，2]的最值．

5．画出y=|2x²+2x+1|的简图．

4．光线从点Q（2，0）出发，射到直线l：x+y=4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反射又回到点Q．
（1）求点Q关于直线l的对称点Q′的坐标；
（2）求直线EF的方程．

3．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=4，AA₁=8，求异面直线A₁B与C₁D所成角的余弦值．

2．已知直线x-y-1=0与椭圆（n-1）x²+ny²-n（n-1）=0（n＞0）交于A、B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数的n值．

在如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求：
（1）AA₁与C₁D₁所成的角；
（2）AB₁与C₁D₁所成的角；
（3）AC与A₁B所成的角．

如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，线段CB的垂直平分线交线段AC于D，AD-DB=1，则△BCD的面积为（　　）

0 249483 249491 249497 249501 249507 249509 249513 249519 249521 249527 249533 249537 249539 249543 249549 249551 249557 249561 249563 249567 249569 249573 249575 249577 249578 249579 249581 249582 249583 249585 249587 249591 249593 249597 249599 249603 249609 249611 249617 249621 249623 249627 249633 249639 249641 249647 249651 249653 249659 249663 249669 249677 266669