13．设二次函数f(x)=-ax2+bx+c满足条件:①当x∈R时.f,②当x∈≤$^{2}$,③f(x)在R上的最小值为0.求函数 f(x)的解析式．——青夏教育精英家教网——

13．设二次函数f（x）=-ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0）满足条件：①当x∈R时，f（x-4）=f（2-x）；②当x∈（0，2）时，x≤f（x）≤$（\frac{x+1}{2}）^{2}$；③f（x）在R上的最小值为0，求函数 f（x）的解析式．

12．已知函数f（x）=lg（x+b），且点（-1，-9）关于直线y=-x的对称点在函数f（x）图象上．
（1）求实数b的值；
（2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围．

11．已知函数f（x）=x²-2x+3在闭区间[0，2]上的最大值为m，最小值为n，则m+n=5．

10．1+4+7+10+…+（3n+4）+（3n+7）等于（　　）

$\frac{n（3n+8）}{2}$

$\frac{（n+2）（3n+8）}{2}$

$\frac{（n+3）（3n+8）}{2}$

$\frac{n（3n-1）}{2}$

已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+m}&x∈[-1，2]\\{x-3}&x∈（2，5]\end{array}}\right.$，若函数f（x）在[-1，2]上的最小值为-1．
（1）求实数m的值；
（2）在如图给定的直角坐标系内画出函数f（x）的草图；（不用列表描点）
（3）根据图象写出f（x）的单调递增区间和单调递减区间．

8．已知函数f（x）=|2x+1|+||x-1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）设函数g（x）=log₂（|2x+1|+||x-1|-a）的定义域为全体实数R，求实数a的取值范围；当值域是全体实数R时，求出实数a取值范围．

7．（1）若函数f（x）=x²-（a+2）|x|+1有四个单凋区间，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x²-（a+2）x+1|有四个单调区间，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）=2x+m，g（x）=f（x-1）+m．
（1）若函数f（x）与g（x）的图象重合，求实数m的值；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象都与圆x²+y²=1有公共点，求实数m的取值范围．

5．已知函数y=x+$\frac{1}{x}$，x∈[1，2]，则函数的值域为[1，$\frac{5}{2}$]．

4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等差数列{b_n}的前n项和为S′_n，若$\frac{{S}_{n}}{{S′}_{n}}$=$\frac{n+1}{2n+1}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{20}{39}$．

0 249460 249468 249474 249478 249484 249486 249490 249496 249498 249504 249510 249514 249516 249520 249526 249528 249534 249538 249540 249544 249546 249550 249552 249554 249555 249556 249558 249559 249560 249562 249564 249568 249570 249574 249576 249580 249586 249588 249594 249598 249600 249604 249610 249616 249618 249624 249628 249630 249636 249640 249646 249654 266669