Question

11．已知函数f（x）=x²-2x+3在闭区间[0，2]上的最大值为m，最小值为n，则m+n=5．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象和性质，分析出函数f（x）=x²-2x+3在闭区间[0，2]上的单调性，进而求出函数的最值，可得答案．

解答 解：函数f（x）=x²-2x+3的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
故函数f（x）=x²-2x+3在区间[0，1]上为减函数，在区间[1，2]上为增函数，
故当x=1时，函数的最小值n=2，
当x=0，或x=2时，函数的最大值m=3，
故m+n=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．