18．定义在满足f.且当x＞1时.f(x)＞0．的值,(2)求证:f-f(y),上是增函数,=1.解不等式f＞2,(5)比较f与$\frac{f}{2}$的大小．——青夏教育精英家教网——

18．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
（5）比较f（$\frac{m+n}{2}$）与$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大小．

17．△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+cos（π+2A）=2sin²$\frac{B+C}{2}$
（1）求角A的大小；
（2）当a=6时，求△ABC面积的最大值并判断此时△ABC的形状．

如图所示，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ⊥OA交OA于D，PB∥OA，试求点P的轨迹的参数方程．

15．求函数f（x）=e^x+3x的图象．

14．已知函数f（x）=3x²-2mx-1
（1）求证：一定存在x₀∈（-1，2），使得f（x₀）≥0
（2）若对一切m∈（-1，2）恒有f（x）＞0，试求实数x的取值范围．

13．已知θ∈（0，π），求函数y=$\frac{1}{sinθ（cosθ-1）}$的值域．

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，cos²x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$
（1）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-$\sqrt{3}$a，求f（B）的取值范围．

11．在直角三角形ABC，∠ABC=90°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，若用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示与$\overrightarrow{AC}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{C}_{0}}$，求$\overrightarrow{{C}_{0}}$．

10．画出函数y=|x-2|的图象．

9．画出下列函数的图象：
F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$．

0 249357 249365 249371 249375 249381 249383 249387 249393 249395 249401 249407 249411 249413 249417 249423 249425 249431 249435 249437 249441 249443 249447 249449 249451 249452 249453 249455 249456 249457 249459 249461 249465 249467 249471 249473 249477 249483 249485 249491 249495 249497 249501 249507 249513 249515 249521 249525 249527 249533 249537 249543 249551 266669