题目内容
11．在直角三角形ABC，∠ABC=90°，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，若用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示与$\overrightarrow{AC}$同方向的单位向量$\overrightarrow{{C}_{0}}$，求$\overrightarrow{{C}_{0}}$．分析 利用$\overrightarrow{AC}$同方向的单位向量C0=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$即可得出．
解答 
解：如图所示，
$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$=（-2，0），$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{BC}$=（0，3）．
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（-2，3）．
∴与$\overrightarrow{AC}$同方向的单位向量C0=$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|}$=$\frac{（-2，3）}{\sqrt{13}}$=$（-\frac{2\sqrt{13}}{13}，\frac{3\sqrt{13}}{13}）$．
点评 本题考查了向量的坐标运算、三角形法则、单位向量，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．已知曲线P：y=e3x，曲线Q：y=lnx${\;}^{\frac{1}{3}}$，则曲线P与曲线Q（ ）
| A． | 关于x轴对称 | B． | 关于y轴对称 | C． | 关于原点对称 | D． | 关于y=x对称 |
如图所示，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQ⊥OA交OA于D，PB∥OA，试求点P的轨迹的参数方程．