8．如图.四边形ABCD是边长为1的正方形.延长CD至E.使得DE=2CD.动点P从点A出发.沿正方形的边按逆时针方向运动到C点.$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrighta——青夏教育精英家教网——

8．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动到C点，$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{5}{3}$，则λ+μ=（　　）

$\frac{5}{6}$或2

1或$\frac{5}{6}$

7．求y=3sinx+4$\sqrt{1+cos2x}$的最大值．

6．若不等式|x-a|+|x-1|≤|x-3|解集的子集是[0，1]，则实数a的取值范围是[-1，2]．

5．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$²＞$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，则△ABC是（　　）

	A．	不等边三角形		B．	三条边不全相等的三角形
	C．	锐角三角形		D．	钝角三角形

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k的值．

3．已知非零向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$²x²+2（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）x+1，若方程f（x）=0有两个相等的实根，|$\overrightarrow{b}$|=2，求向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角．

2．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^2}$+2，数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1+2=$\sqrt{f（{a}_{n}+2）}$，a_n＞0，n∈N^*．求证：a₁+a₂+…+a_n＜$\frac{8}{3}$（n∈N^*）．

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），当k为何值时：
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线；
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°；
（3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模等于$\sqrt{10}$．

20．在数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n+1=$\frac{n+1}{3n}$a_n
（1）求{a_n}的通项公式a_n
（2）S_n为数列{a_n}的前n项和，求S_n．

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．求cos（2x+$\frac{π}{3}$）的值
（2）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．求sinx的值．

0 249352 249360 249366 249370 249376 249378 249382 249388 249390 249396 249402 249406 249408 249412 249418 249420 249426 249430 249432 249436 249438 249442 249444 249446 249447 249448 249450 249451 249452 249454 249456 249460 249462 249466 249468 249472 249478 249480 249486 249490 249492 249496 249502 249508 249510 249516 249520 249522 249528 249532 249538 249546 266669