3．如果正整数m可以表示为x2-4y2.那么称m为“好数 .问1.2.3.-.2014中“好数的个数为881．——青夏教育精英家教网——

3．如果正整数m可以表示为x²-4y²（x，y∈Z），那么称m为“好数”，问1，2，3，…，2014中“好数”的个数为881．

2．2014年某省为了实施对偏远山区的教育扶持力度，号召毕业的免费师范生到A、B、C三个偏远山区任教，其中A区需要3名（至少需2名数学教师）、B区需要3名（至少需1名英语教师）、C区需要2名（至少需1名物理教师）．现从免费师范生中选出语文教师2名，数学教师3名（包含1名优秀大学生），英语教师2名（包含1名优秀大学生），物理教师1名（包含1名优秀大学生），还要求向每个山区各派一名优秀大学生，则不同安排方案的种数有26．

如图所示，已知直二面角α-AB-β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：
（1）直线PQ与CD所成角的大小
（2）四面体PCDQ的体积．

11．已知函数f（x）=4x-1，g（x）=x+1
（1）若f[g（x）]=15，求x的值；
（2）若函数g（x）的定义域为（1，2），求函数f[g（x）]与g[f（x）]的定义域．

10．对集合A和B，定义下面的两种运算：
A-B={x|x∈A，x∉B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若A={y|y=x²+2x，x∈R}，B={y|y=sin²x-2cos x，x∈R}，则A*B=[-2，-1）∪（2，+∞）．

9．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{S{\;}_{7}}{S{\;}_{14}}$=$\frac{2}{5}$，则$\frac{S{\;}_{14}}{S{\;}_{21}}$=（　　）

8．已知抛物线y=（k-1）x²+2kx+k-1，若抛物线与x轴交于A、B两点．与y轴交于C点，且△ABC的面积为4．试求k的值．

7．已知等差数列{an}：3，7，11，15，…
（1）135，4m+19（m∈N^*）是{a_n}中的项吗？试说明理由．
（2）若a_p，a_q（p，q∈N^*）是数列{a_n}中的项，则2a_p+3a_q是数列{a_n}中的项吗？试说明你的理由．

6．已知函数f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2是一次函数，若f（-x）=-f（x），求m的值，并求x∈[-3，5]时f（x）的值域．

5．已知f（x）=2x-1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x≥0）}\\{-1（x＜0）}\end{array}\right.$，则f[g（2）]=7，g[f（-3）]=-1．

0 249221 249229 249235 249239 249245 249247 249251 249257 249259 249265 249271 249275 249277 249281 249287 249289 249295 249299 249301 249305 249307 249311 249313 249315 249316 249317 249319 249320 249321 249323 249325 249329 249331 249335 249337 249341 249347 249349 249355 249359 249361 249365 249371 249377 249379 249385 249389 249391 249397 249401 249407 249415 266669